解析概論

高木貞治の解析概論です。この本は、社会人になってから買って読んだのですが、解析学の教科書としては非常に素直な構成で説明もすっきりしていて分かりやすいです。昔の本なので古臭いのかと思ったら、そんなこともなく必要なことが過不足なく書いてあります。
今読んでみるとそんな難しいことが書いてある訳ではなく、基本的な論理展開を積み重ねて微分法、積分法が展開されていますが、大学１年生の頃は、こうした無味乾燥な大学の教科書そのものになじみがなかったので苦心したのではないかとも思います。
高校時代の友人で数学の教授になっている人は、高校時代にこの本を読んでいてその存在自体はずいぶん昔から知ってはいたのですが、教養時代に高校時代の微積分の延長で計算できればいいと割り切って手を抜いてしまったので、この本を買って熟読するという気には大学時代にはなりませんでした。
解析学と線形代数については、教養時代のこうした負い目がありましたが、量子力学をやるとさすがに線形代数の重要なコンセプトはヒルベルト空間を扱う際に頭に入るので、理解を時が解決してくれました。他方、解析学については、複素解析やフーリエ解析は物理数学もあり、一通り必要なコンセプトと計算は分かっていたのですが、教養の解析は、適当に流していたのでいつかちゃんと勉強し直さなくてはという意識がありました。
もっとこの本早く読んでいて、大学受験が終わった春休み位から読んでいれば私の数学に対する感じ方も変わったのかもしれません。
Rudinの教科書か、こちらのいずれかが体系的に理解できたら計算は別として解析学はマスターしたといえるのではないでしょうか。