群論への30講 (数学30講シリーズ)

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志賀先生の数学30講シリーズの群論です。大学3年時に数学の授業で群論の授業がありました。数学科であれば、群、環、体とやりガロア理論の話をして、一通りこの分野をマスターした事になるのでしょうが、私の場合は物理をやっていたので、群論は、主に結晶格子と量子力学の世界との関係で知っておく必要がありました。
学校の授業自体は、数学の先生が教えるので無味乾燥で全く興味が持てず、群論の何がすごくて具体的な意味付けがどういうところにあるのかがよく見えなかったために、この本を読みました。
この本は、具体的な事例から始まって群の定義、正多面体群、部分群による類別、巡回群と話がすすんでいき、非常に具体的であってその意味では話が頭に入りやすかったです。
ただ、その先の準同形定理や、Abel群、Sylow群などいまいちそのご利益が分かりませんでした。
物理の場合は、連続群論で微小変化をさせた時の変換性で、群の表現などが重要になってくるのですが、これも確かな数学的な理解を伴って理解をしているというよりは、むしろ物理のアプローチの観点で知っておかないと行けない事を理解している、という程度で至って自信がありません。
他方、こうした視点や見方を理解していると、物理をより見通しのよい視点で考える事ができ、統一的に扱う事ができるということは、後々分かってきました。
未だに群論を分かったと言えるレベルにはなく、折に触れていろんなウェッブサイトや講義ノートを見ていたりするのですが、クリアカットには理解できていないと思っています。
こうした純然数学の形式とのギャップを埋めて入り口のハードルを下げてくれるという意味では良い本だと思いますが、これで群論が終わりではないので、他の教科書等で一通りの項目はマスターした方がいいでしょう。