数学

数学については学生時代は

• 解析学（複素解析、フーリエ解析）
• 代数学（線形代数、群論あたりまで）
• 微分方程式
• 関数解析

あたりまでです。

最近、数学の本を読むことが多く、

• 位相
• 群・環・体
• 関数解析
• 多様体・微分幾何
• ルベーグ積分
• 確率微分方程式
• 偏微分方程式

を勉強しています。独学ですし、物理とアプローチが違うのでとても理解したといえるところまでは来ていないと思いますが、物理学徒にとっては目新しいですね。